У Вити есть 28 палочек длиной в 1 см, 2 см, 3 см, ... , 28 см. Витя хочет из нескольких палочек составить палочку длины 29 см. Вера решила помешать Вите при помощи скотча. Одним кусочком скотча она может склеить две палочки в одну, получив палочку, длина которой равна сумме длин палочек, из которой её склеили. Какого наименьшего количества кусочков скотча хватит Вере, чтобы помешать Вите?

ответ:

14 штук - наибольшее количество палочек (29 см), которое может составить Витя.

28 и  1;

27 и 2;

26 и 3;

25 и 4;

24 и 5;

23 и 6;

22 и 7 ;

21 и 8;

20 и 9;

19 и 10;

18 и 11;

17 и 12;

16 и 13;

15 и 14.

если Вера возьмёт все палочки от 1 до 14 и склеит их парами

14 и 1

13 и 2

12 и 3

11 и 4

10 и 5

9 и 6

8 и 7

то она затратит 7 кусков скотча, получит 7 палочек длинной 15 см, и при этом Витя не сможет составить не одну палочку 29 см.

или Вера может взять палочки от 15 см до 28 см, то у неё получится 7 палочек длинною 43см.

Ответ: 7 кусочков скотча, хватит Вере, что бы помешать Вите.