сколькими способами можно вырезать из шахматной доски три клетки образующие прямоугольник 1×3?

Решение:

Традиционная шахматная доска представляет собой поле 8 × 8 (всего 64) чередующихся тёмных и светлых клеток (полей).

                          Рассмотрим первый столбик :

первый способ: вырезать  в первом столбце первые три клетки (1,2,3);

второй способ: вырезать в первом столбце 2, 3, 4 клетки;

третий способ: вырезать в первом столбце  3, 4, 5 клетки;

четвертый способ: вырезать в первом столбце   4, 5, 6 клетки;

пятый способ: вырезать в первом столбце 5, 6, 7 клетки;

шестой способ: вырезать в первом столбце  6, 7, 8 клетки;

Вывод: в первом столбце прямоугольник 1х3, можно вырезать шестью способами

в шахматной доске 8 столбцов, значит 6*8=48 способов существует, что бы вырезать прямоугольник 1х3 в столбцах.

                          рассмотрим первую строчку

первый способ: вырезать  в первой строке первые три клетки (1,2,3);

второй способ: вырезать в первой строке  2, 3, 4 клетки;

третий способ: вырезать в первой строке   3, 4, 5 клетки;

четвертый способ: вырезать в первой строке   4, 5, 6 клетки;

пятый способ: вырезать в первой строке  5, 6, 7 клетки;

шестой способ: вырезать в первой строке  6, 7, 8 клетки.

Вывод: в первой строке прямоугольник 1х3, можно вырезать шестью способами

в шахматной доске 8 строк, значит 6*8=48 способов существует, что бы вырезать прямоугольник 1х3 в строчках.

сколькими способами можно вырезать из шахматной доски прямоугольник 1х3?

для этого сложим количество способов в столбцах и количество способов в строках.

48+48 =92 - способа существует вырезать прямоугольник 1х3 из шахматной доски.

Ответ: Существует 92 способа.