На некотором участке пути машинист уменьшил скорость поезда на р%. На сколько процентов увеличится время движения на этом участке?

если бы скорость не изменялась и была равна V, то необходимое время для проезда через участок протяженностью S составило бы S/V. Так как скорость уменьшилась на p%, то ее значение стало равным (100-p)*V/100, а время движения S/[(100-p)*V/100]=100*S/[(100-p)*V]. абсолютное увеличение времени равно

100*S/[(100-p)*V]-S/V=(100*S-100*S+p*S)//[(100-p)*V]=p*S/[(100-p)*V]. В процентах увеличение скорости будет

{p*S/[(100-p)*V]/(S/V)}*100%=[p/(100-p)]*100%

время движения на участке увеличится на [p/(100-p)]*100%