Для сбора урожая лука на даче приготовили 4 ящика. Когда закончили
сбор, то оказалось, что в первом, втором и третьем ящиках вместе не менее
12 кг лука, в первом, втором и четвёртом — не более 9 кг лука, во втором,
третьем и четвёртом — не более 7 кг лука, а в первом, третьем и четвёртом
— не более 8 кг лука. Сколько лука было в каждом ящике?

Решение:

Х - первый ящик;

У - второй ящик;

К- третий ящик;

Е - четвертый ящик.

Тогда из условия:

Х + У + К =12 кг. лука (не менее);

Х + У + Е =9 кг. лука (не более);

У+ К + Е =7 кг. лука (не более);

Х + К + Е =8кг. лука (не более)

Слаживаем левые и правые части уравнение:

Х +У + К + Х + У + Е + У + К + Е + Х + К + Е=12+9+7+8

3Х+3У+3К+3Е=36

3(Х+У+К+Е)=36

Х+У+К+Е=36/3=12 кг.лука было в четырех ящиках.

Х + У + К =12 кг. лука , а в Х + У + К + Е =12 кг. Следовательно в ящике Е (четвертый) лука не было.

Х + У + Е =9 кг. лука, а в Х + У + К + Е =12 кг. Следовательно в ящике К (третий) лука было 12-9=3 кг.

У+ К + Е =7 кг. лука, а в Х + У + К + Е =12 кг. Следовательно в ящике Х (первый) лука было 12-7=5 кг.

Х + К + Е =8кг. лука, а в Х + У + К + Е =12 кг. Следовательно в ящике У (второй) лука было 12-8=4 кг.

Проверка:

Х + У + К = 5+4+3=12 кг. лука - верно

Х + У + Е =5+4+0=9 кг. лука - верно

У+ К + Е =4+3+0=7 кг. лука - верно

Х + К + Е =5+3+0=8кг. лука - верно

Ответ: в первом ящике было 5 кг.

во втором ящике было 4 кг

в третьем ящике было 3 кг.

в четвертом ящике лука не было.