Y=x^2+5x+6 исследуйте функцию и постройте ее график

ДАНО:  Y = x² + 5x + 6

ИССЛЕДОВАНИЕ

1. Область определения:  X∈R - непрерывная. Разрывов нет.

D(x) - X∈(-∞;+∞),  

2. Пересечение с осью Х.

Y= (x+2)*(x+3) = 0. Корни: х1 = -2, х2 = -3.

Положительна: Х∈(-∞;-3)∪(-2;+∞).   Отрицательна:Х∈(-3;-2) - между корнями.

3. Пересечение с осью У.  У(0) = 6.

4. Y(-x) = x²- 5*x + 6 ≠ - Y(x) ≠ Y(x).

Функция ни парная ни непарная.

5. Поиск экстремума - первая производная.

Y'(x) = 2*x + 5 = 0.  X = - 2.5

6, Минимум: Y(-2.5) = - 0.25

Убывает: Y∈(-∞;-0.25)   Возрастает: Y∈(0.25;+∞).