cosx x/2-sin x/2=корень из 2/2

cos(x/2)-sin(x/2)=√2/2

Возведём в квадрат обе части уравнения:

(cos(x/2)-sin(x/2))²=(√2/2)²

cos²(x/2)-2*sin(x/2)*cos(x/2)+sin²(x/2)=2/4

1-sinx=1/2

sinx=1/2

x₁=π/6+2πn        

x₂=5π/6+2πn - лишний корень вследствие возведения уравнения в квадрат.

Ответ: x=π/6+2πn.