[ОПЛАЧИВАЮ+35БАЛЛОВ] Аттестационная работа.
Кто решит скину деньги на киви, просто прикрепите после решения. За каждое задание оплачу отдельно.

1) Определить угол между векторами: а=3i+4g+5k и b=4i+5g-3k

2) Даны точки, найти координаты векторного произведения: A(2;-1;2) , B(1;2;-1) , C(3;2;1)
[(BC-2CA), CB]

3) Вычислить объём треугольной пирамиды: A(0;0;1) , B(2;3;5) , C(6;2;3) и D(3;7;2)

1)Найдем скалярное произведение двух векторов

\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=3\cdot 4+4\cdot 5+5\cdot(-3)=12+20-15=17

Найдем длины векторов а и b

|\overrightarrow{a}|=\sqrt{3^2+4^2+5^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\\ |\overrightarrow{b}|=\sqrt{4^2+5^2+(-3)^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}

Найдем угол между векторами a и b

\cos\angle(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\dfrac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|\cdot |\overrightarrow{b}|}=\dfrac{17}{5\sqrt{2}\cdot 5\sqrt{2}}=0.34\\ \\ \\ \angle(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\arccos0.34

2)