Составить уравнение касательной к графику функции у=х^3 +х в точке х0=1

ДАНО: F(x)= x³ + x, Xo = 1

НАЙТИ: Уравнение касательной

РЕШЕНИЕ

График к задаче на рисунке в приложении - в помощь.

Уравнение касательной

Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) .

Находим первую производную - k - наклон касательной.

F'(x) = 3*x² +1.

Вычисляем в точке Хо = 1.

F'(1) = 4  и  F(1) = 2.

Записываем уравнения прямой.

Y = 4*(x -1) +2 = 4*x -4 +2  = 4*x -2 - касательная - ОТВЕТ