Зачем многоточие в середине примера? Уn=1/2+1/4+......+1/2^n

это означает, что дальше идет продолжение. у тебя твое значение все время увеличивается в какую-то степень.

сначала 1/2 (1/2^1=1/2), потом 1/4 (1/2^2 = 4) и т д (1/2^3 = 1/8) до момента, когда число будет в степени n. многоточие и обозначает "и так далее"

т е у тебя получается 1/2+1/4+1/8+1/16+.... и так по тех пор пока степень не будет равна n, т е пока не получится +1/2^n