Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите, пожалуйста, с задачей!

    В студенческой группе из 25 человек трое отличников. Наудачу выбирают 2 человека из группы. Пусть Х - число отличников, среди выбранных. Составить закон распределения случайной величины Х. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

Ответы 1

  • 1) Найдем вероятность того, наудачу выбранных 2 человека из 3 человек не отличники.

    P=\displaystyle \frac{22}{25}\cdot\dfrac{21}{24}=0.77

    2) Найдем вероятность того, что среди выбранных 2 человек один отличник.

    Количество все возможных исходов: C^2_{25}=\dfrac{25!}{23!2!}=300

    Выбрать одного отличника можно 3 способами, а одного двоечника - 22 способами, по правилу произведения таких вариантов 3*22 = 66 - количество благоприятных исходов

    Вероятность: P=\dfrac{66}{300}=0.22

    3) Найдем вероятность того, что все выбранные ученики - отличники.

    P=\dfrac{3}{25}\cdot\dfrac{2}{24}=0.01

    Закон распределения случайной величины X

    \boxed{_x_i}\boxed{_0~~~}\boxed{_1~~~}\boxed{_2~~~}\\\boxed{_p_i}\boxed{_{0.77}}\boxed{_{0.22}}\boxed{_{0.01}}

    Математическое ожидание случайной величины X:

    M(x)=x_1p_1+x_2p_2+x_3p_3=0\cdot0.77+1\cdot0.22+2\cdot0.02=2.4

    Дисперсия случайной величины X:

    D(x)=x_1^2p_1+x_2^2p_2+x_3^2p_3=0^2\cdot0.77+1^2\cdot0.22+2^2\cdot0.01=0.202

    • Автор:

      keon7rf2
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years