Вычислить объем куба две грани которого лежат на плоскостях 2х-y + 3z + 9 = 0 и 2x-y + 3z + 8 = 0

Из задания следует, что плоскости параллельны.

Расстояние d между этими плоскостями равно длине ребра куба a.

d = |D2 - D1|/√(A² + B² + C²) = (9 - 8)/√(2² + (-1)² + 3²) =

  = 1/√14 ≈ 0,267261242.

 Длина ребра куба a равна расстоянию между плоскостями.

Тогда V = a³ = (1/√14)³ = 1/(14√14) ≈ 0,01909 куб.ед.