Скорость прямолинейного движения тела задана уравнением
V(t)=(-t^2+5t)м/c
Найти путь пройденный телом от начала движения до остановки.

РЕШЕНИЕ

1. Находим когда скорость второй раз станет равной 0.

V(t) = - t² + 5*t = t*(5 - t) = 0  и время - t = 5 с.

2.  Путь - первообразная скорости - интеграл функции скорости.

S(t) = - 1/3*t³+ 5/2*t² - функция пути.

3. Вычисляем путь при t = 5 c.

S(5) = - 1/3*125 + 2.5*25 = - 41 2/3 + 62 1/2 = 20 5/6 м - путь - ОТВЕТ