1. Область определения функции: множество всех действительных чисел2. Чётность и нечётность функции: проверим на четность функции с помощью соотношений: Итак, f(-x) = f(x) значит заданная функция является четной.3. Точки пересечения с осями координат. 3.1. точки пересечения с осью Ох. График функции пересекает ось абсциссу при f = 0 значит нужно решить уравнение:(0;0), (2;0), (-2;0) - точки.3.2. точки пересечения с осью Оу. График пересекает ось ординат, когда х=0, т.е. подставляем x=0 в функцию, получим(0;0) - точка4. Функция не является периодичной.5. Экстремумы функцииДля того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение Найдем интервалы возрастание и убывания функции:______+____(-√2)_____-____(0)________+_____(√2)______-____Функция возрастает на промежутке , а убывает - - локальные максимумы - локальный минимум.6. Точки перегиба.Вторая производная функции: ___-____(-√6/3)____+__(√6/3)___-____Функция вогнутая на промежутке , а выпуклая на промежутке 7. АсимптотыЗдесь вертикальных асимптот нет. Найдем теперь горизонтальные асимптоты.Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при Предел не существует, следовательно горизонтальной асимптоты нет.Вертикальной асимптоты нет.