Упростить выражение и найти значение
cos²[tex] \alpha [/tex]+tg²[tex] \alpha [/tex]*ctg²[tex] \alpha [/tex]+sin²[tex] \alpha [/tex] при [tex] \alpha [/tex]=[tex] \pi /3[/tex]

(основное тригонометрическое тождество)

(Т.к. tga=1/ctga)

А значит, выходит, что

(Т.е. не зависит от угла)