Летели галки и сели на палки. Палок было 5. Если галки сядут по одной на каждую палку,то некоторым галкам не хватит места, а если они сядут по две на каждую палку, то некоторые палки останутся свободными. Сколько было галок? И ПОЧЕМУ?

решение:

Галок было больше 5, но меньше 10.

Проверим число 6: если галки сядут по одной, то палок не хватит, если по две, то две палки останутся свободными.

Проверим число 7: если галки сядут по одной на каждую палку, то палок не хватит, если по две на каждую палку, то одна галка останется без пары и сядет одна − не удовлетворяет условию задачи.

Проверим число 8: если галки сядут по одной на каждую палку, то палок не хватит, если по две на каждую палку, то одна палка останется свободной.

Следовательно, число 9 не подходит, так как одна галка без пары и не останется свободных палок.

Число 10 так же не подходит, так как все палки будут заняты, когда галки сядут парами.

Ответ: галок может быть или 6 или 8.