измерения прямоугольного параллелепипеда выражаются простыми числами. найдите объем и полную поверхность этого параллелепипеда,если сумма длин всех ребер равна 40 см.

У параллелепипеда 12 рёбер, по 4 ребра каждой длины. Значит, сумма трёх измерений будет 40:4 = 10 см.

Простых чисел меньше 10 всего четыре - 2, 3, 5 и 7. Значит, длины измерений составляют 2 см, 3 см и 5 см.

V = 2*3*5 = 30 куб.см.

Sполн = 2*(2*3+3*5+2*5) = 2*(6+15+10) = 2*31 = 62 кв.см.