2^(cos^2(x))+2^(sin^2(x))=3
2^(cos^2(x))+2^(1-cos^2(x))=3
Что дальше?

2^cos^x=y

y+2/y=3

y*y-3y+2=0

y1=1 y2=2

cos^2x=1

или

cos^2x=0

x=pi*k/2,  где k любое целое