Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • определить сходимость/расходимость ряда (ln n)/n^7. С решением.

Ответы 2

  • Ничего не понятно, так что надейся, что модеры исправят

    • Автор:

      ivan923
    • 6 лет назад
    • 0

  • ∑_{n=2}^{∞}\frac{㏑(n)}{n^{7}}.

    Известно, что ㏑(x) ≤ x ∀x > 0, так что \frac{㏑(n)}{n^{7}} ≤ \frac{n}{n^{7}} = \frac{1}{n^{6}}, так что если [tex]∑_{n=2}^{∞}\frac{1}{n^{6}} сходится, то и ∑_{n=2}^{∞}\frac{㏑(n)}{n^{7}} сходится.

    Ряд ∑_{n=1}^{∞}\frac{1}{n^{p}} сходится, когда p > 1, значит ∑_{n=2}^{∞}\frac{1}{n^{6}} сходится, отсюда и исходный ряд сходится.

    Ответ: ряд сходится.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years