Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти общее решение дифференциального уравнения:
    y’ + (4y)/x = -x

Ответы 1

  • y'+4\frac{y}{x}=-x\\y=uv;y'=u'v+v'u\\u'v+v'u+\frac{4}{x}uv=-x\\u'v+u(v'+\frac{4}{x}v)=-x\\\frac{dv}{dx}=-\frac{4v}{x}\\\frac{dv}{v}=-\frac{4dx}{x}\\ln|v|=-4ln|x|\\v=\frac{1}{x^4}\\\frac{du}{x^4dx}=-x\\du=-x^5dx\\u=-\frac{x^6}{6}+C\\y=-\frac{x^2}{6}+\frac{C}{x^4}

    • Автор:

      tori15
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years