доказкть,что если21 человек собрали 200 орехов,то есть два человека собравшие поровну орехов

Допустим, что все люди собрали разное количество орехов от 1 до 21. Сумма орехов получается 1 + 2 + 3 ... + 21 = 231, что больше двухсот, то есть способа собрать 200 орехов так, чтобы у каждого было свое число собранных невозможно.

19 человек собрали, начиная с 1-го ореха до 19-го, 190 орехов.  Осталось 200 - 190 = 10  орехов на двоих.   Независимо  от,  собранного каждым  из  них,   количества  орехов  будут  две  пары  собравших  одинаковое  количество,  или  трое  собравших по 5  орехов.