Від двох шматків сплавів з різним процентним вмістом свинцю масою 6 кг і 12 кг відрізали по шматку рівної маси. Кожен з відрізаних шматків сплавили з залишком іншого сплаву, після чого процентний вміст свинцю в обох сплавах став однаковим. Які маси відрізаних шматків?

1 кусок — х свинца; 6 кг всего; х/6 свинца на кг2 кусок — у свинца; 12 кг всего; у/12 свинца на кготрезали р кг от каждого кускаотрезали свинца1 — хр/6 кг2 — ур/12 кгмасса осталась1 — 6-р кг2 — 12-р кгсвинца осталось1 — (6-р)х/6 кг 2 — (12-р)у/12 кг после сплавки сталомасса 1- 6кг2 — 12 кгсвинца стало1 кусок   (6-р)х/6+ ур/122 кусок   (12-р)у/12+ хр/6процентное содержание ((6-р)х/6+ ур/12)/6 =   ((12-р)у/12+ хр/6)/12 (6-р)х/3+ ур/6 =   (12-р)у/12+ хр/6(6-р)х+ ур/2 =   (12-р)у/4+ хр/26х-рх+ур/2=3у-ру/4+хр/2р(-х+у/2+у/4-х/2)=-6х+3ур(-3/2х+3/4у)=-6х+3ур(-1/2х+1/4у)=-2х+ур=  ( -2х+у )/((-2х+у)/4)р=4кг