найти облать определения функций y=sqrt(x^2+2x-8)+( 1/(x-3))

Смотри,,,,,,,,,,,,,,,,

Под корнем - неотрицательное число.

1. Решили многочлен под корнем и получили.

x² + 2x - 8 = (x-2)*(x+4) ≥ 0 -  вне корней.

 -∞ < Х ≤ - 4 и  2 ≤ X < +∞  

2.  x = 3 ≠ 0 и х ≠ 3.

Объединяем и получаем.

X∈(-∞;-4]∪[2;3)∪(3;+∞) - область определения - ОТВЕТ

Точки и  -4 и +2 - входят в решение - квадратные скобки.

Точка 3 - не входит - круглые скобки.

Схема на рисунке в приложении.