Вероятность выиграть в лотерею 0,2. Найти вероятность того, что из трёх попыток удача вам улыбнётся 1 раз?

ДАНО: p = 0.2, n = 3.

НАЙТИ: Только один ? или хотя бы один?

РЕШЕНИЕ

q = 1 - p = 1 - 0.2 = 0.8 - вероятность проигрыша.

Из трех попыток ТОЛЬКО ОДИН раз.

Р(1) = 3*р*q² = 3*0.2*0.8² = 3*0,2*0,64 = 0,384 - только один раз - ОТВЕТ

Вариант - ХОТЯ БЫ ОДИН раз - это или 3 или 2 или 1 раз.

Вероятность события ИЛИ - сумма вероятностей каждого.

Р(3) = p³ + 3*p²*q + 3*p*q² = 0.008 + 3*0.04*0.8 + 3*0.2*0.512 =

= 0.008 + 0.096 +  0.384 = 0.488 - хотя бы один из трех - ОТВЕТ