В треугольной пирамиде MABC через ребро CM и середину ребра AB –точку K проведена плоскость. Постройте линии пересечения этой плоскости с Поверхностью пирамиды

Решение.

Отрезок  параллелен  (точка  принадлежит ребру ). Плоскость сечения пересекает плоскость  по прямой  параллельной  следовательно, искомое сечение — параллелограмм  (рис. 1).

Треугольники  и  равны, следовательно,

Значит,  — ромб со стороной  и диагональю  (рис. 2). Тогда диагональ

Ответ: