доказать что сумма трех последовательных непарных натуральных чисел делится на 3

Пусть первое число n, второе n+1, третье n+2

n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1), делится на 3

Составим сумму (2к+1)+(2к+3)+(2к+5)=6к+9. Каждое слагаемое делится на 3, значит и сумма делится на 3.