Расстояние между городами А и Б равно 195 км. Одновременно из обоих городов навстречу друг другу выезжают два поезда и идут до встречи 3 часа. После встречи поезд из А тратит на прохождение расстояние от места встречи до Б на 13/14 часа больше, чем тратит поезд идущий из Б на прохождение расстояния от места встречи до А. Определите скорость каждого поезда.

Пусть х км/ч скорость поезда из А в Б, тогда скорость поезда из Б в А 65-х , т.к. 195÷3=65 км/ч скорость сближения. Время, которое затратил поезд из А в Б будет: 195/х , а время, которое затратил поезд из Б в А будет: 195/(65-х). Разница во времени составила 13/14 часа. Составим уравнение:

195/х - 195/(65-х) = 13/14

177450-5460х=845х-13х²

13х²-6305х+177450=0

х²-485+13650=0

D=180625

х₁=455 км/ч не подходит, т.к. скорость поезда не может быть больше скорости сближения поездов.

х₂=30 км/ч скорость поезда из А в Б.

65-30=35 км/ч скорость поезда из Б в А.

Ответ: 30 км/ч скорость поезда из А в Б; 35 км/ч скорость поезда из Б в А.