Вероятность попадания в цель при отдельном выстреле равна 0,7. Найти вероятность 5 попаданий при 6 выстрелах.

Искомая вероятность равна 0,7⁶*0,3≈0,05.

Ответ: 0,05.

Вероятность попадания = 0.7 -> Вероятность НЕ попадания = 0.3

допустим, что 0 - это не попадание, а 1 это попадание. Построим все последовательности из 0 и 1, в которых 5 единиц и один ноль

0111111 101111 110111

111011 111101 111110

В итоге 6 последовательностей. знаем что в любом из этих шести случаев у нас будет одинаковая вероятность(потому что от перестановки чисел в произведении ничего не меняется)

Знаем, что верятность выполнения двух последовательных событий равна произведению всех вероятностей при отдельном выполнении( Р(АВ) = Р(А) · Р(В))

у нас получается, что мы 5 раз попали в цель(0.7*0.7...  = 0.7^5) и один раз не попали(0.3)

Ответом будет 0.7^5 * 0.3 = 6 = 0.302526