Каков объём прямоугольного параллелепипеда,если площади трёх его граней составляют 6,12,8 см в квадрате?

Площади граней 6, 8 и 12 см^2

Значит ребра 2, 4 и 3 см,

Объем 2*3*4 = 24 см^3

а*в=6;

в*с=12;

с*а=8. Решаем систему уравнений.

в=6/а; подставляем во второе уравнение; ( 6/а)*с=12; с/а=2; с=2а;

Подставляем в третье уравнение:

2а*а=8; а=2;   в=6/2=3 ; с=2а=2*2=4.

а=2; в=3; с=4; ( см).

Найдем объём :

2*3*4=24 ( см3)