Может кто-нибудь объяснить почему во 2,8,9 и 10 ответ — любое число?

То бишь, получается, есть два объяснения? Алгебраическое (как у Вас) и геометрическое (мое, через функции). Классно получается)))

х² + 12х + 36 = (х + 6)² >= 0 для любых х

2х² - 6х + 4.5 = 2(х² - 3х + 9/4) = 2(х - 3/2)² >= 0 для любых х

1/4 х² - 2х + 4 = 0.25 (х² - 8х + 16) = 0.25 (х - 4)² >= 0 для любых х

1/6 х² + х + 3/2 = 1/6 (х² + 6х + 9) = 1/6 (х + 3)² >= 0 для любых х