СРОЧНО!!!!!!!!!!!!! ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!!!!!❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤

Решение:

АВС - равнобедренный треугольник.

радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, равен

r= b/2*√(2а-b)/(2а+b)

где: а=АВ=ВС = 8+12=20 см.

b=АС

Найдем сторону АС с помощью теоремы.  

Теорема (Свойство биссектрисы треугольника)

Биссектриса треугольника делит третью сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам:

АВ/ВD=АС/CD

АВ*CD=АС*ВD  

АВ*CD/ВD=АС  

АС=20*12/8=30 см.

b=АС= 30 см.

Вычислим радиус вписанной окружности

r= b/2*√(2а-b)/(2а+b)=30/2 * √(2*20-30) / (2*20+30) = 15*√10/70 = 15*√1/7 = 15*0,38 = 5,67 см. - радиус вписанной окружности

ответ: r = 5,67 см. - радиус вписанной окружности