Самолет взлетел из пункта А и летит с постоянной скоростью 400 км/ч в течение 1 ч 30 мин. Затем он поворачивает на 120°, увеличивает скорость до 600 км/ч и летит еще 1 ч, после чего прибывает в пункт В. Чему равна расстояние АВ?

Имеем треугольник АОВ, где угол АОВ=120 градусов.

Найдем стороны треугольника:

АО=400*1,5=600 (км)

ОВ=600*1=600 (км)

По теореме косинусов АВ²=АО²+ОВ²-2*АО*ОВ*cos120=360000+360000-2*360000*(-1\2)=

=720000+360000=1080000

АВ=√1080000≈1039,23 км.

Ответ: 1039,23 км.