известно, что AK=KD, BK=KC. Докажите, что AC=BD

АК=KD  по условию

СК = КВ  по условию

угол АКС= угол ВКD - как вертикальные углы

Значит, тр... АКС = тр... ВКD по двум сторонам и углу между ними

В равных треугольниках соответственно равные элементы: стороны и углы:

Из этого следует, что АС -  BD, что и требовалось доказать

(Вроде бы,так) удачи :3