Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 109°, угол CAD равен 23°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как трапеция вписана в окр , то угол ABC + угол CDA=180

Откуда угол CDA= 180 - угол ABC

угол CDA= 180-109-71

Дуга АD= дуга AC - дуга СD

Угол CAD=23 (по усл) следовательно дуга CD= угол СAD *2

Дуга CD = 23 *2=46

Дуга AC= угол АDC * 2= 71 *2=142

Дуга АD= 142-46=96

Откуда угол АBD= Дуга AD/2=96/2=48 градусов.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

∠CAD=∠CBD=23°(ОПИРАЮТСЯ НА ОДНУ ДУГУ)

∠ABD=109°-23°°=86°