В матче по гандболу «Соколы» выиграли у «Орлов» 7 мячей. После

игры один из болельщиков сказал, что если бы «Соколы» забили в два раза

больше мячей, то они бы выиграли с преимуществом в 22 мяча. С каким

счётом закончилась игра?

7.3

Задача

Магазин имеет два вида конфет: первый – по $20 за

килограмм, второй – по $12. Сколько килограммов

конфет каждого вида было продано, если за 90 кг

конфет получено $1400?

Решение

Обозначив через x вес конфет первого вида, через у – вес конфет

Задача №1

Решение:

х - количество мячей забили "Орлы"

(х+7) - количество мячей забили "Соколы"

(х+7)*2 - если бы "Соколы" забили в два раза больше мячей,

тогда составим и решим уравнение

(х+7)*2 - х = 22

2х + 14 - х =22

2х - х = 22-14

1х =  8

х = 8 - мячей забили "Орлы"

(х+7) = 8 +7 = 15 - мячей забили "Соколы"

Проверка:

15*2 - 8 = 22 - мяча, было бы преимущество "Соколов" над "Орлами" ( если бы  "Соколы" забили в два раза больше мячей) - ВЕРНО

Значит игра закончилась со счётом 15:8 в пользу "Соколов"

Ответ: игра закончилась со счётом 15:8 в пользу "Соколов"

Задача №2

х - кг. продано конфет первого вида

20$ - цена кг. первого вида конфет

у - кг. продано конфет второго вида

12$ - цена кг. второго вида конфет

х+у = 90 кг. - продано конфет двух видов

1400$ - цена проданных конфет двух видов

Составляем уравнение:

20*х + 12*у = 1400,  где х+у = 90, значит у = 90-х, подставляем

20*х + 12*(90-х) = 1400

20х + 1080 - 12х =1400

20х-12х = 1400-1080

8х = 320

х = 320/8= 40 кг. - продано конфет первого вида

у = 90-х = 90-40 = 50 кг.- продано конфет второго вида

Проверка:

20*х + 12*у = 1400

20*40 + 12*50 = 1400

1400 = 1400 - ВЕРНО

Ответ:  40 кг. - продано конфет первого вида

             50 кг.- продано конфет второго вида