Периметры квадрата и прямоугольника одинаковы. Сравни их площади. У какой фигуры площадь больше? На сколько квадратных сантиметров?

Периметр прямоугольника находят по формуле Р = 2(а + b), где a и b - стороны прямоугольника.

Периметр квадрата находят по формуле Р = 4а, где а - сторона квадрата.

Площадь прямоугольника вычисляют по формуле S = ab.

Площадь квадрата вычисляют по формуле S = a².

Рассмотрим на примере. Пусть Р = 20 см, тогда сторона квадрата будет 5 см, площадь - 5² = 25 (см²), а сумма сторон прямоугольника будет равна 20 : 2 = 10 (см).

Поэтому стороны прямоугольника могут быть такими (возьмем только натуральные числа) :

1 см и 9 см, тогда Sпр = 1 · 9 = 9 (см²);

2 см и 8 см, тогда Sпр = 2 · 8 = 16 (см²);

3 см и 7 см, тогда Sпр = 3 · 7 = 21 (см²);

4 см и 6 см, тогда Sпр = 4 · 6 = 24 (см²);

5 см и 5 см, тогда Sпр = 5 · 5 = 25 (см²).

Можно сделать следующий вывод: даже если стороны прямоугольника будут выражаться не натуральными числами, то все равно площадь квадрата будет больше, чем площадь прямоугольника.

Итак, площадь квадрата будет больше площади прямоугольника, а на сколько - зависит от соответствующих числовых данных.