Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Пять положительных чисел образуют геометрическую прогрессию. Произведение
    первых двух чисел равно 2187, а произведение последних двух равно 3. Найти
    сумму указанных пяти членов геометрической прогресси.

    и вторая:

    Найти первый член геометрической прогрессии, если она состоит из 10 членов,
    сумма всех её членов равна 3069, и она в три раза больше суммы членов, стоящих на нечетных местах

    Заранее спасибо.

Ответы 1

  • 1)\\b_{1}*b_{2}=2187\\ b_{4}*b_{5}=3\\ \\ b_{1}^2*q=2187\\ b_{1}^2*q^7=3\\ \\ \frac{1}{q^6}=729\\ q=\frac{1}{3}\\ b_{1}=81\\ S_{5}=\frac{81(\frac{1}{3}^5-1)}{\frac{1}{3}-1}=121\\ 2)\\ S_{10}=3069\\ b_{1}+b_{3}+b_{5}+b_{7}+b_{9}=1023\\ \\ \frac{b_{1}(q^{10}-1)}{q-1}=3069\\ b_{1}(1+q^2+q^4+q^6+q^8)=1023\\ \frac{1023(q^{10}-1)}{1+q^2+q^4+q^6+q^8}=3069q-3069\\ 1023(q^2-1)=3069q-3069\\ 1023q^2-3069q+2046=0\\ q=2\\ b_{1}=\frac{1023}{1+2^2+2^6+2^8}=3

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years