Остаток от деления числа a на 3 равен 1, а от деления на 7 равен 5. Чему равен остаток от деления числа a на 21?

Число 'a', которое при делении на 21 дает остаток, можно представить в виде:

      a = 21k + r, r = 0, 1, ... 20; k=1,2,3,.......

поскольку 21 делится нацело и на 3 и на 7, то на величина остатка при делении на а на 3 и на 7 определяется значением  r.

Для того чтобы а при делении на 3 давало остаток 1, k должно принимать значения 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19

Для того чтобы а при делении на 7 давало остаток 5, k должно принимать значения 5, 12 ,19.

сопоставив полученные значения увидим, что единственным остатком от деления числа, которое делится на 3 с остатком 1 и на 7 с остатком 5, на 21 может быть 19