В одном сосуде находятся 4 белых и 8 черных шаров. Во втором – 9 белых и 6 черных. Бросают два кубика. Если сумма очков, выпавших на верхних гранях, меньше 10, берут шар из первого сосуда, если больше или равна 10 – из второго. Вынут белый шар. Какова вероятность того, что сумма очков была меньше 10?

РЕШЕНИЕ

Расчет в таблице - в приложении.

1) Всего на двух гранях - n = 12.

2) вычисляем БОЛЬШЕ или РАВНО 10:   m = 3

q1 = 3/12 = 1/4 - вероятность Р(≥10)

р1 = 1 - q1 = 1 - 1/4 = 3/4 - вероятность < 10 - первое событие.

Вероятность второго события - p21 = 4/12 = 1/3 и р22=9/15 = 3/5

Вероятность вынуть любой белый = 1/4 + 3/20 = 0,4 = 2/5.

И далее по формуле Байеса - 1/4 : 2/5 = 5/8 - ОТВЕТ - и белый и меньше 10 очков.

Вероятность вынуть белый -