Вычислите длину вектора m(вектор)=(5b(вектор)-7a(в))+(3a(в)-8b(в)), если даны координаты векторов а(в) (4;-3) и b(в)(-1;4)

ДАНО:  а(4;-3), b(-1;4)

НАЙТИ: m= (5*b - 7*a) + (3*a - 8b) - длину вектора.

РЕШЕНИЕ

Сразу упрощаем выражение:

m = -4*a - 3*b - формула вектора результата.

Вычисляем его параметры.

mx = -4*ax - 3*bx = -16 + 3 = - 13

my = - 4ay - 3*by = 12 - 12 = 0

Длина вектора - даже без теоремы Пифагора

Lm = √(mx²+my²) = 13 - длина вектора М -  ОТВЕТ

Повезло, что не надо решать графически.

раскроем скобки и сложим вектора   5в-8в-7а+3а=вектор -3в-4а, ннаходим координаты векторов  -3в(3;-12),  -4а(-16;12),  тогда координаты вектора  -3в-4а=(-13;0)  длина вектора поформуле  d=Vx^2+y^2,  =V169+0=13