диагональ трапеции делит ее среднюю линию на отрезки, длина одного из которых на 2см больше, чем длина другого. Найдите длину меньшего основания трапеции, если большее основание 9см

1.

средняя линия трапеции делится диагональю на отрезки:

х см  и  (х + 2) см - по условию,

2.

диагональ трапеции делит ее на два треугольника, в которых ее средняя линия является средней линией этих треугольников, а ср. линия тр-ка равна половине стороны, которой она параллельна, тоесть:

ср.линия получившегося треугольника с основанием 9 см равна (х + 2), значит:

х + 2 = 9 : 2,

х + 2 = 4,5,

х = 2,5 см, поэтому:

3.

средняя линия трапеции равна:

х + (х + 2) = 2,5 + 4,5 = 7 см,

4.

меньшее основание трапеции:

2 * 7 - 9 = 5 см