известен такой фокус возьмем любое трёхзначное число запишем его дважды полученное шестизначное число разделить на 7 частное разделим на 11 новое частное разделим на 13 в результате получим исходное число в чём секрет этого фокуса

Потому что произведение чисел 13,11 и 7 равно 1001.А повторяя задуманное число подряд дважды, делая из него шестизначное, Вы умножаете его именно на 1001,только не делая операции умножения. Именно отсутствие действия дает ощущение фокуса. Вот и все.