Что означают коэффициенты :а,б,с в квадратичной функции параболы?

Общий вид формулы выглядит так: y = ax² ± bx ± c

И когда задают функцию то вместо a , b и с ставят числовые коэффициенты,которые могут быть различны

Например: y = -3x² + x - 6

Надеюсь разъяснила понятно

y=ax²+bx+c

От знака коэффициента "а" зависит, куда направлены ветви параболы. Если a>0, то ветви направлены вверх, если a<0, то ветви параболы направлены вниз.

Влияние коэффициента "с" тоже достаточно легко проследить. Представим, что мы хотим найти значение функции в точке х = 0. Подставим ноль в формулу:

y = a·0² + b·0 + c = c. Получается, что у = с. То есть с – это ордината точки пересечения параболы с осью у. Как правило, эту точку легко найти на графике. И определить выше нуля она лежит или ниже. То есть с > 0 или с < 0.  Если с=0, то парабола будет проходить через начало координат, точку О(0,0).

Сложнее с параметром b. Точка, по которой мы будем его находить, зависит не только от b, но и от а. Это вершина параболы. Её абсцисса (координата по оси ОХ) находится по формуле х(верш) = - b/(2а). Таким образом, b = - 2а·х(верш). То есть, действуем следующим образом:  на графике находим вершину параболы, определяем знак ее абсциссы, то есть смотрим правее нуля (  х(верш) > 0) или левее ( х(верш) < 0) она лежит.  Однако, надо еще обратить внимание на  знак коэффициента а. То есть посмотреть, куда направлены ветви параболы. И только после этого по формуле b = - 2а·х(верш) определить знак b.

Например, смотри рисунок.