сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел чисел от 1 до 30? от 50 до 150? Почему?

1*2*...*30=(1*...*4*5*...10)*(11*...*14*15*...*20)*(21*...*24*25*...30)

можно заметить что в каждой скобке получается число с двумя нулями

скобок 3 значит произведение оканчивается 2*3=6 нулями

от 50 до 150 получается

50*(51*...*60)*(61*...*70)*...(141*...*150) всего скобок 10

в каждой скобке по 2 нуля всего их 10 получается 20 нулей и еще два нуля потому что 50 умножаем на произведение числа с 20 нулями у которого если отбросить нули то получится четное число а 50 * четное число то получится число с 2 нулями

всего 20+2=22 нуля