У перший день туристи пройшли 1/3 шляху, за другий - 12 км, за третій - останні 4/9 всього шляху. Який шлях пройшли туристи за 3 дні?

Решение:

х    км. - весь путь

1/3*х =1х/3 = х/3  км. - прошли в первый день

12  км. - прошли во второй день

4/9*х  = 4х/9  км. - прошли в третий день

Составляем уравнение.

х = х/3 + 12 + 4х/9

х -х/3 - 4х/9 = 12

в правой части общий знаменатель 9, значит

(х*9 - х*3 - 4х*1)/9 =12

(9х -3х -4х)/9=12

2х/9=12

2х=12*9

2х=108

х=108/2=54 км - составляет весь путь

Проверка:

х = х/3 + 12 + 4х/9

54 = 54/3 +12 + 4*54/9

54 = 18 +12 +24

54 = 54 -ВЕРНО

Ответ: 54 км.- прошли туристы за три дня