Арена цирку мас форму Kpyra . По колу цьоro круга довжина якого 100 м , рухаються на велосипедах два акробати . Вони зустрічаються через кожні 20 секупд . рухаючись водному і тому самому напрямі , і через кожні 4 секунди , якщо рухаються в протилежних напрямках . Знайдіть швидкість кожного акробата .

Арена цирка имеет форму круга. По окружности данного круга,  длина которого 100 м, движутся на велосипедах два акробаты. Они встречаются через каждые 20 секунд, двигаясь в одном и том же направлении, и через каждые 4 секунды, если движутся в противоположных направлениях. Найдите скорость каждого акробата.

S=100 м

в одном направ. - через 20 сек.

в разных направ - через 4 сек

скорости акробатов - ? м/с

Решение:

Пусть х км/ч-скорость первого акробата. тогда скорость второго акробата у км/ч.

Двигаясь в противоположных направлениях их скорость равна х+у км/ч или 100:4=25 м/с

Двигаясь в одном направлении их скорость равна х-у км/ч или 100:20=5 м/с

Составим и решим систему уравнений:

25-y=5+y

2y=20

y=10

Итак, скорость одного акробата 10 м/с, значит скорость второго 25-10=15 м/с

Ответ: 10 м/с и 15 м/с