Таблица 70 на 70 заполнена числами от одного до 4900:в первой строчке слева направо выписаны числа от 1 до 70 в порядке возрастания; во второй строчке точно также выписаны числа от 71 до 140, и т.д.; в последней строчки слева направо выписаны числа от 4831 до 4900.

Можно ли в этой таблице найти такую клеточку, что сумма 5 чисел, находящихся в ней и 4 клеточках, соседних с ней по сторонам, ровна 2018?

Пусть х-искомая клетка, тогда сумма пяти чисел будет выглядеть так: (х+х+1+х-1+х+70+х-70), что по условию задачи равно 2018.

Составим и решим уравнение:

х+х+1+х-1+х+70+х-70=2018

5х=2018

Х=403,6

403,6 – не может быть ни в одной клетке, т.к. в таблице используют только целые числа.

Ответ: нет, такую клеточку в этой таблице найти нельзя.