Скорость катера в стоячей воде 14 км\ч. За 5 часов он проехал 34 км. по течению реки и 33 км против течения реки. Определите скорость течения реки.

ДАНО

S₁ = 34 км путь по течению

S₂ = 33 км -  путь против течения.

T = 5 ч -  время в пути

Vc = 14 км/ч - собственная скорость

НАЙТИ:V=? - скорость течения.

РЕШЕНИЕ

Запишем уравнение времени в пути ( туда и обратно)

1)  S₁/(Vс +Vт) + S₂/(Vс - Vт) = T - общем виде

Подставим известные значения - неизвестное -V.

2) 34/(14+V) + 33/(14-V) = 5

Упрощаем (формула "разность квадратов")

3) 5*(14² - V²) = 34*(14-V) + 33*(14+V)

Упрощаем ещё раз.

4) 980 - 5*V² = 938 - V

И ещё раз упрощаем -  приводим к квадратному уравнению

5) 5*V² - V - 42 = 0

Решаем квадратное уравнение. D= 841,  √841 = 29,  

V = 3 км/ч - скорость течения - ОТВЕТ

V2 = - 2.8 -  отрицательная - не подходит.