Найдите квадратичную функцию и постройте ее график, если вершина этой параболы А(2;4) и график проходит через точку B(1;5)

Ищем уравнение в виде

y=a(x+b)²+c

Зная координаты вершины А(2;4),

определяем b=-2; c=4

Подставляем в уравнение

y=a(x-2)²+4

Подставим координаты точки В(1;5) в уравнение, чтобы найти а.

5=а(1-2)²+4 => а=1

Тогда искомое уравнение

y=(x-2)²+4

График уравнения это парабола y=x²,

сдвинутая вправо на 2 и вверх на 4

Ax-Bx = 2-1 = 1,  Ay - By = 1,  k = 1

y = (x-2)²+4 = x² - 2*x + 8 - функция.

График в приложении.