Не могу решить простой предел(без использования правила Лопиталя).
Изначальный предел имеет вид:
Lim(x->бесконечности) (Sqrt(x^2 +2)-sqrt(x^2 +7))
Преобразовал до вида(прикладываю картинку).
После решал через вынос x из обоих корней и ответ получал 0, но решение не приняли, хоть и ответ правильный. Не доходит до меня, что надо сделать с корнями :/

Не обязательно неопределенность {inf/inf}. Для стремящихся к бесконечности можно разделить

Могли бы вынести в знаменателе за скобки х, и выделить 5/х в числитель....

Мы отдельно делим 5/x и отдельно в корнях 2/х и 7/х

В числителе же получится 5/(x^2), это не изменит решения?

Как будет правильнее вынести в знаменателе за скобки x?

Почему в знаменателе x^2

Мы же сокращаем всю дробь на x^2, в знаменатели тем самым сокращаем x^2 оба и получаем дроби как у вас в ответе, а у 5 нет же икса, чтобы сократить его и получить знаменатель просто x, без степени

Вынести можно ~так

Если вы x под корень внесёте, то он возведётся в квадрат

Точно, спасибо)

Разделите дробь на х (на старший степень х).