Через точку B проведены 4 прямые так, что AB перпендикулярно BD, BE перпендикулярно BC, и проведена прямая AC, пересекающая данные прямые так, что AB=BC. Прямая AC пересекает прямую BD в точке D. Прямая AC пересекает BE в точке E. Докажите, что треугольник ABE равен треугольнику BCD.

(Прости что без рисунка)

нам надо доказать, что треугольник ABE = CBD

это верно по 2 -ому признаку:

пусть угол ABC = а

тогда угол EBA = 90 - а; СBD = 90 - а => углы равны

пусть угол BAC ( =ACB т.к. треугольник равнобедренный ) = b

тогда угол  EAB =  180 - b; угол DCB = 180 - b => углы равны

AB = BC по условию

значит треугольники верны

(P.S. ты в задаче написал вершины треугольников не в том порядке)